近日，北京大學物理學院凝聚態物理與材料物理研究所趙宏政助理教授課題組與合作者在非平衡物相及量子模擬領域取得重要進展。研究團隊利用金剛石中的碳-13核自旋作為量子模擬器，通過含時驅動實現一類全新非平衡物相-時間回旋晶體。2025年10月14日，相關成果以《時間回旋晶體的實驗觀測》（“Experimental observation of a time rondeau crystal”）為題，在線發表于《自然-物理》（Nature Physics）上。

將有序和無序的概念定義為自然界的組織原則，是科學和哲學最古老的探索之一。水以固態、液態和氣態存在是日常生活中常見的現象，但這也體現了這些概念的復雜性。在高壓下，液相和氣相的界限變得模糊。固態的冰相，既展現出長程空間有序，也同時具有短程無序：氧離子形成了具有長程有序的晶體結構，但氧離子中的質子在較短的長度尺度上表現出高度的無序性。近年來，人們對序的研究從平衡態拓展至非平衡系統中，極大豐富了可能涌現的全新物質狀態。一個典型的例子就是時間晶體（圖a，ii）：在周期性驅動（Floquet）的多體系統中，空間平移以及離散時間平移不變性被打破，因此時間晶體在空間和時間上都展現出長程有序性。然而，一個亟待解決的重要問題是，非平衡系統是否能夠超越傳統的Floquet框架，展現出更加豐富的時空結構。

團隊揭示了由非周期但有一定結構的驅動所導致的全新的時間序。如圖a所示，類似于空間中的準晶體可以通過動量空間的衍射圖樣來進行系統性研究，團隊提出了一種基于驅動的連續傅里葉譜的時間序分類方法。

原理示意圖

此項研究表明，打破驅動中的周期性可以產生奇特形式的時間序；這包括確定性的準周期性驅動所誘發的時間準晶體（圖a，iii），到完全無結構的隨機驅動（圖a，v）。介于兩者之間的是結構化的隨機驅動（圖a，iv），可以實現短時間尺度上的無序與長時間尺度上的有序共存。這種長程有序和短程無序的共存可以在固態晶體（特別是冰）的空間結構中觀察到。直到最近，趙宏政和合作者在理論上預言了它在時間中的存在。在古典音樂中，由一個重復主題（這里對應長時間上的有序）與一個對比鮮明的變奏主題（此處對應短時間中無序）交替組成的樂段被稱為回旋曲。音樂中最著名的回旋曲例子之一是莫扎特的《土耳其進行曲》。因此，團隊將這種新的時間序稱為回旋序。此項工作的關鍵，便是在超極化的碳-13核自旋（圖b）的宏觀系統中，成功觀測到了這種時間回旋序（圖c，d）并系統分析了其性質，包括傅里葉譜（圖e）、存活壽命以及如何進行信息的編碼等。

此項工作將量子調控的手段從周期性驅動拓展至非周期調控，極大豐富了非平衡系統中的新奇量子多體物相，為構建量子模擬以及量子計算平臺提供了強有力的工具，具有重要的科學價值和應用前景。

美國加州大學伯克利分校的博士生Leo Moon以及德國馬克斯-普朗克復雜系統物理研究所的博士生Paul Schindler為共同第一作者，趙宏政、馬普所Marin Bukov研究員以及加州大學伯克利分校Ashok Ajoy教授為共同通訊作者。