量子物理學家馬里奧?克萊恩至今還記得自己 2016 年初在維也納的一家咖啡館里翻閱 MELVIN 的計算結(jié)果時的情景。MELVIN 是克雷恩創(chuàng)建的一套機器學習算法，屬于一種人工智能。它的任務是將各種標準量子實驗的基礎(chǔ)模塊進行混合和比對，借此尋找新問題的解決方法。克雷恩發(fā)現(xiàn)，MELVIN 的確做出了許多有趣的發(fā)現(xiàn)，但其中有一條卻令他摸不著頭腦。

“當時我的第一反應是，‘我的程序一定出 BUG 了’，因為這個解法根本不可能存在。”MELVIN 似乎是想通過創(chuàng)造多光子的復雜糾纏態(tài)來解決問題。問題在于，克雷恩、安東?塞林格和同事們并未給 MELVIN 提供創(chuàng)造這類復雜量子態(tài)所需的規(guī)則，但 MELVIN 卻自己找到了解決之道。最終克雷恩意識到，這套算法發(fā)現(xiàn)的其實是上世紀 90 年代初設計的一套實驗安排，不過當初那套實驗要簡單得多，MELVIN 解決的問題則遠比它復雜。

“我們明白了這是怎么一回事之后，便立即對這個解法進行了歸納和泛化。”克雷恩表示。自此之后，其他團隊也開展了一些 MELVIN 設計的新實驗，以全新的方法測試量子力學的理論基礎(chǔ)。與此同時，克雷恩從維也納大學跳槽到了多倫多大學，和新同事一起改進了他們的機器學習算法。他們最近研發(fā)了一套名叫 THESEUS 的人工智能系統(tǒng)，不僅計算速度比 MELVIN 快好幾個數(shù)量級，而且計算結(jié)果對人類一目了然。MELVIN 的計算結(jié)果需要克雷恩和同事們花費數(shù)天、甚至數(shù)天時間去理解，但 THESEUS 的計算結(jié)果則幾乎一眼自明。

克雷恩接觸到這個研究項目其實純屬偶然。當時他和同事們想弄清，如何通過實驗創(chuàng)造光子的量子糾纏態(tài)：當兩個光子發(fā)生相互作用時，便會形成“糾纏”關(guān)系，牽涉其中的兩個光子都只能通過同一種量子狀態(tài)進行數(shù)學描述。如果你對其中一個光子的狀態(tài)進行測量，即使兩個光子遠隔千里，測量結(jié)果也能與另一個光子相吻合（因此愛因斯坦稱之為“幽靈般的糾纏關(guān)系”）。

1989 年，丹尼爾?格林伯格、邁克爾?霍恩和塞林格三名物理學家對一種名叫 GHZ（三人姓氏首字母的結(jié)合）的量子態(tài)進行了描述。GHZ 量子態(tài)涉及到四個光子，每個光子都處于 0 或 1 兩種狀態(tài)的疊加態(tài)上（這種量子態(tài)名叫量子比特）。在三人發(fā)表的論文中，GHZ 狀態(tài)包含四個相互糾纏的量子比特，整個系統(tǒng)處于一種二維的量子疊加態(tài)中，要么為 0000，要么為 1111。如果對其中一個光子進行測量，發(fā)現(xiàn)其處于狀態(tài) 0 上，整個疊加態(tài)便會坍縮，其它光子的狀態(tài)也是 0；測出的結(jié)果為 1 也是同理。上世紀 90 年代末，塞林格和同事們首次在實驗中觀察到了三個量子比特的 GHZ 態(tài)。

克雷恩和同事們還想觀察到更高維度的 GHZ 態(tài)。他們想使用三個光子，每個都有三個維度，即可以處于 0、1、2 三種狀態(tài)的疊加態(tài)上。這種量子態(tài)名叫“三維量子比特。克雷恩團隊想尋找的便是一種三維 GHZ 態(tài)，處于 000、111 和 222 三種狀態(tài)的疊加態(tài)上。這種量子態(tài)可以大大增強量子通信的安全性、以及量子計算的速度。2013 年末，研究人員花了數(shù)周時間設計實驗和開展計算，試圖通過實驗創(chuàng)造出所需的量子態(tài)，但每次都以失敗告終。克雷恩表示：“我當時簡直要抓狂了，為什么我們就是找不到正確的實驗設置呢？”

為加速研究進程，克雷恩先是編寫了一套計算機程序，可以根據(jù)實驗設置計算出實驗結(jié)果，然后對程序進行了升級，將光學實驗臺上用來生成和操控光子的基礎(chǔ)模塊整合了進去，包括激光、非線性光學晶體、分光器、移項器、全息圖等等。這套程序?qū)⑦@些模塊進行隨機混合和匹配，組合出了海量配置，并依次開展計算、輸出結(jié)果。MELVIN 就這么誕生了。“短短幾小時內(nèi)，這套程序就找出了我們這幾位科學家耗費數(shù)月都沒能找到的解決方案。”克雷恩指出，“那真是瘋狂的一天，我至今都不敢相信這真的發(fā)生了。”

接下來，他又賦予了 MELVIN 更多的智慧。每次找到一種有用的配置，MELVIN 都會將其加入自己的“工具箱”。“這套算法會記住這些，并試著用它們來尋找更復雜的解決方法。”

但令克雷恩在維也納那間咖啡館里百思不得其解的，也正是“進化后”的 MELVIN。在 MELVIN 的實驗“工具箱”中，克雷恩加入了兩個晶體，每個都可以產(chǎn)生一對處于三維糾纏態(tài)的光子。克雷恩原本以為，MELVIN 會找到一種實驗配置，能夠?qū)⑦@兩組光子組合在一起，最多達到 9 個維度。但“它其實找到了一種非常罕見的解法，糾纏程度遠比其它量子態(tài)都要高得多”。

克雷恩最終發(fā)現(xiàn)，MELVIN 其實使用了一種近三十年前由數(shù)支研究團隊開發(fā)的技術(shù)。1991 年，羅切斯特大學的三名研究人員設計出了其中一種實驗方法。隨后在 1994 年，塞林格和奧地利因斯布魯克大學的同事們又設計出了另一種。從概念上來看，這些實驗取得的結(jié)果都是相似的，不過塞林格設計的實驗配置更簡單、更容易理解一些。在該實驗中，先由一枚晶體生成一組光子（A 和 B），這兩個光子的行進路線會穿過另一枚晶體，產(chǎn)生光子 C 和 D。從第一枚晶體射出的光子 A 和第二枚晶體射出的光子 C 的行進路線會完全重合，都會到達同一個探測器，因此該探測器無法判斷某個光子究竟是來自第一枚、還是第二枚晶體。光子 B 和光子 D 也是同理。

移相器可以改變光子的相位。如果在兩枚晶體之間放置一臺移相器，并不斷改變移相程度，就會在探測器處造成建設性干涉或破壞性干涉。假設每枚晶體每秒可以產(chǎn)生 1000 對光子；在產(chǎn)生建設性干涉時，探測器每秒可接收 4000 對光子；而在產(chǎn)生破壞性干涉時，接收到的光子數(shù)則為零，因為盡管單個晶體每秒產(chǎn)生的光子對數(shù)為 1000，但整個系統(tǒng)卻并未產(chǎn)生一個光子。

MELVIN 的解法中也包含這樣的重疊路線。令克雷恩感到困惑的是，他的算法中只有兩枚晶體。MELVIN 并未在實驗一開始就使用這兩枚晶體，而是將它們放進了一臺干涉儀中（干涉儀可以將一個光子的行進路線一分為二、再合二為一）。花了一番功夫進行研究后，他意識到，MELVIN 使用的實驗設置相當于用到了不止兩枚晶體，這樣一來便可產(chǎn)生更高維度的糾纏態(tài)了。

除了生成復雜的糾纏態(tài)之外，使用兩枚以上晶體的實驗配置還可以實現(xiàn)塞林格在 1994 年用兩枚晶體開展的實驗的“泛化”版本。克雷恩在多倫多大學的同事埃弗瑞姆?斯坦伯格對人工智能的研究結(jié)果深感震驚。“就我所知，這種泛化是人類僅憑自己之力永遠也想象不出、也實現(xiàn)不了的。”

在其中一種泛化的實驗配置中，晶體數(shù)量為四，每枚晶體都會產(chǎn)生一對光子，有四條通往四個探測器的重疊路徑。量子干涉可以形成建設性干涉，即四臺探測器都能探測到光子；或是破壞性干涉，即沒有一臺探測器能探測到光子。

但直至不久之前，真正開展這樣的實驗都一直是一個遙遠的夢想。不過今年三月，中國科技大學研究人員與克雷恩在聯(lián)合發(fā)表的一篇預印論文上報告稱，自己在一枚光子芯片上搭建了完整的實驗配置，并成功開展了這項實驗。由于光子芯片的光學穩(wěn)定性極強，研究人員在實驗中連續(xù)收集了超過 16 個小時的數(shù)據(jù)，而這在大規(guī)模實驗中是不可能實現(xiàn)的。

在剛開始嘗試將 MELVIN 的研究成果簡化和泛化時，克雷恩和同事們意識到，這種解法其實和數(shù)學中一種名叫“圖”的抽象表達形式很相似。圖由“頂點”和“邊”構(gòu)成，可以用于描述物體之間的配對關(guān)系。在量子實驗中，每個光子的行進路線可以用“頂點”來表示，而每枚晶體則可以用連接兩個頂點的“邊”來表示。MELVIN 先是創(chuàng)建了這樣一個圖，然后開展了一系列名叫“完美匹配”的數(shù)學運算，即讓每個頂點僅與一條邊相連。這一過程可以使最終量子態(tài)的計算大大簡化，不過對人類來說仍然難以理解。

不過，MELVIN 繼任者 THESEUS 的出現(xiàn)改變了這一點。它可以對第一步生成的復雜圖進行篩選，逐漸將邊和頂點的數(shù)量減少到不能再少（如果進一步減少，該實驗設置便無法產(chǎn)生想要的量子態(tài)）。這樣的圖比 MELVIN 的完美匹配圖簡單得多，因此更容易被人類解讀。

澳大利亞格里菲斯大學的埃里克?加瓦爾坎迪對這些研究工作深感震撼。“這些機器學習技術(shù)真的很有意思。對人類科學家而言，有些解法看上去十分‘新穎’。不過就現(xiàn)階段來說，這些算法離真正具備提出新想法、創(chuàng)造新概念還差得很遠。不過，我相信這一天遲早會到來。盡管我們?nèi)缃袢栽趮雰簩W步，但千里之行，終歸要始于足下。”

斯坦伯格也贊同這一觀點。“就目前來說，這些已經(jīng)是絕妙的工具了。就像所有優(yōu)秀的工具一樣，它們已經(jīng)幫助我們實現(xiàn)了一些原本不可能實現(xiàn)之事。”