近日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)牛謙教授與高陽(yáng)教授團(tuán)隊(duì)在磁各向異性理論研究中取得突破。研究團(tuán)隊(duì)基于自旋軌道耦合的微擾展開(kāi)以及自旋群的群表示，為理解鐵磁、反鐵磁、復(fù)雜非共線(xiàn)磁性體系中的磁各向異性行為發(fā)展出一套普適性的理論工具。該研究成果于1月15日發(fā)表在國(guó)際物理學(xué)知名期刊《物理評(píng)論快報(bào)》（Physical Review Letters）上，并入選“編輯推薦”文章。

在磁性材料中，磁各向異性反映了磁構(gòu)型的不同空間定向?qū)w系狀態(tài)和響應(yīng)行為的影響，是研究磁構(gòu)型與電子微觀(guān)性質(zhì)相互耦合的理想視角，也是自旋電子學(xué)器件設(shè)計(jì)的核心性質(zhì)。長(zhǎng)期以來(lái)，人們普遍認(rèn)識(shí)到自旋軌道耦合是各向異性的來(lái)源，但對(duì)其如何系統(tǒng)決定各類(lèi)物理觀(guān)測(cè)量（如磁各向異性能、反常霍爾電導(dǎo)等）的結(jié)構(gòu)缺乏進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。尤其在非共線(xiàn)反鐵磁等復(fù)雜磁性體系中，傳統(tǒng)基于磁點(diǎn)群或晶體群的理論僅能判斷各向異性是否存在，無(wú)法揭示其與自旋序的具體關(guān)聯(lián)，成為該領(lǐng)域的理論瓶頸。

基于“自旋軌道耦合是所有磁各向異性現(xiàn)象的共同起源”這一核心思想，研究團(tuán)隊(duì)將自旋軌道耦合參數(shù)化為自旋軌道耦合矢量，并將其與自旋序的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)。同時(shí)，物理量對(duì)于自旋軌道耦合的展開(kāi)自然呈現(xiàn)為對(duì)自旋軌道矢量的級(jí)數(shù)展開(kāi)形式，且其收斂性由于自旋軌道耦合相對(duì)較小的幅度而得以保證，而其展開(kāi)系數(shù)受自旋群約束。基于此，研究團(tuán)隊(duì)運(yùn)用自旋群的群表示理論，系統(tǒng)性地將各類(lèi)物理量與自旋序聯(lián)系起來(lái)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)各物理量各向異性行為的統(tǒng)一描述。這一理論不僅揭示了各向異性行為與自旋軌道耦合強(qiáng)度的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)也展現(xiàn)了自旋序在SO(3)空間中任意轉(zhuǎn)動(dòng)后的結(jié)構(gòu)信息。

圖1 Mn3Sn的磁構(gòu)型和磁各向異性能。（a）磁構(gòu)型。（b）根據(jù)自旋群表示理論得到的SO(3)空間中的磁各向異性能大小。（c）在特定Euler角下的各向異性能。（d）各向異性能的差值與自旋軌道耦合強(qiáng)度的標(biāo)度關(guān)系。

作為具體應(yīng)用，研究團(tuán)隊(duì)系統(tǒng)分析了非共線(xiàn)反鐵磁材料Mn3Sn和Mn3Ir的磁各向異性能與反常霍爾效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，在Mn3Sn中，磁各向異性能存在一階自旋軌道耦合貢獻(xiàn)，這與傳統(tǒng)共線(xiàn)磁體有本質(zhì)不同。該一階項(xiàng)與Dzyaloshinskii–Moriya相互作用具有相同形式，揭示了二者之間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，反常霍爾電導(dǎo)的角依賴(lài)性也可由一階自旋軌道耦合項(xiàng)精確描述，理論與第一性原理計(jì)算結(jié)果高度一致。

該工作為理解非共線(xiàn)反鐵磁體中的各向異性效應(yīng)提供了統(tǒng)一、可推廣的理論語(yǔ)言，同時(shí)也為未來(lái)反鐵磁自旋電子器件的設(shè)計(jì)與調(diào)控奠定了重要理論基礎(chǔ)。

中國(guó)科大物理系博士后劉正為論文第一作者，牛謙和高陽(yáng)為論文的通訊作者。該研究得到了國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金、2030科技創(chuàng)新量子科學(xué)與技術(shù)、青年科學(xué)基金項(xiàng)目（C類(lèi)）、博士后面上基金、國(guó)家資助博士后計(jì)劃的經(jīng)費(fèi)支持。