近日，中國科學技術大學牛謙教授與高陽教授團隊在磁各向異性理論研究中取得突破。研究團隊基于自旋軌道耦合的微擾展開以及自旋群的群表示，為理解鐵磁、反鐵磁、復雜非共線磁性體系中的磁各向異性行為發展出一套普適性的理論工具。該研究成果于1月15日發表在國際物理學知名期刊《物理評論快報》（Physical Review Letters）上，并入選“編輯推薦”文章。

在磁性材料中，磁各向異性反映了磁構型的不同空間定向對體系狀態和響應行為的影響，是研究磁構型與電子微觀性質相互耦合的理想視角，也是自旋電子學器件設計的核心性質。長期以來，人們普遍認識到自旋軌道耦合是各向異性的來源，但對其如何系統決定各類物理觀測量（如磁各向異性能、反常霍爾電導等）的結構缺乏進一步的認識。尤其在非共線反鐵磁等復雜磁性體系中，傳統基于磁點群或晶體群的理論僅能判斷各向異性是否存在，無法揭示其與自旋序的具體關聯，成為該領域的理論瓶頸。

基于“自旋軌道耦合是所有磁各向異性現象的共同起源”這一核心思想，研究團隊將自旋軌道耦合參數化為自旋軌道耦合矢量，并將其與自旋序的剛體轉動相關聯。同時，物理量對于自旋軌道耦合的展開自然呈現為對自旋軌道矢量的級數展開形式，且其收斂性由于自旋軌道耦合相對較小的幅度而得以保證，而其展開系數受自旋群約束。基于此，研究團隊運用自旋群的群表示理論，系統性地將各類物理量與自旋序聯系起來，從而實現了對各物理量各向異性行為的統一描述。這一理論不僅揭示了各向異性行為與自旋軌道耦合強度的內在聯系，同時也展現了自旋序在SO(3)空間中任意轉動后的結構信息。

圖1 Mn3Sn的磁構型和磁各向異性能。（a）磁構型。（b）根據自旋群表示理論得到的SO(3)空間中的磁各向異性能大小。（c）在特定Euler角下的各向異性能。（d）各向異性能的差值與自旋軌道耦合強度的標度關系。

作為具體應用，研究團隊系統分析了非共線反鐵磁材料Mn3Sn和Mn3Ir的磁各向異性能與反常霍爾效應。研究發現，在Mn3Sn中，磁各向異性能存在一階自旋軌道耦合貢獻，這與傳統共線磁體有本質不同。該一階項與Dzyaloshinskii–Moriya相互作用具有相同形式，揭示了二者之間的內在聯系。同時，反常霍爾電導的角依賴性也可由一階自旋軌道耦合項精確描述，理論與第一性原理計算結果高度一致。

該工作為理解非共線反鐵磁體中的各向異性效應提供了統一、可推廣的理論語言，同時也為未來反鐵磁自旋電子器件的設計與調控奠定了重要理論基礎。

中國科大物理系博士后劉正為論文第一作者，牛謙和高陽為論文的通訊作者。該研究得到了國家重點研發計劃、國家自然科學基金、2030科技創新量子科學與技術、青年科學基金項目（C類）、博士后面上基金、國家資助博士后計劃的經費支持。